【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長為3米,蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面上的點(diǎn)H的距高OH=0.6米。當(dāng)蹺蹺板AB的一個(gè)端點(diǎn)A碰到地面時(shí),AB與地面上的直線AH的夾角∠OAH的度數(shù)為30°.

（1）當(dāng)AB的另一個(gè)端點(diǎn)B碰到地面時(shí)(如右圖）,蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?

（2）當(dāng)AB的另一個(gè)端點(diǎn)B碰到地面時(shí)(如右圖),點(diǎn)A到直線BH的距離是多少米?

【答案】（1）；（2）1

【解析】

（1）先根據(jù)作圖中求出OB的長度，再利用即可

（2）過A作AC⊥BH，垂足為點(diǎn)C.AC長即為所求.利用AB和即可求

解：(1)∵ ，OH=0.6

∴OA=1.2

∵AB=3m，AO=1.2m

∴OB=3-1.2=1.8m

在RtBOH中，

(2)過A作AC⊥BH，垂足為點(diǎn)C.AC長即為所求.

∴AC=AB=3×=1m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)P，點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn)，連接BP并延長，交直線l于點(diǎn)C，使得AB=AC．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若PC=，OA=3，求⊙O的半徑和線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為【 】

　A．1 B． C． 2 D．＋1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時(shí)每天的銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤為1960元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn),若二次函數(shù)的圖像與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則（　　）

A.的值可以是B.的值可以是

C.的值不可能是-1.2D.的值不可能是-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D、E位于AB兩側(cè)的半圓上，射線DC切⊙O于點(diǎn)D，已知點(diǎn)E是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、AE，DE與AB交于點(diǎn)P，再連接FP、FB，且∠AED＝45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①當(dāng)∠DAE＝　 　時(shí)，四邊形ADFP是菱形；

②當(dāng)∠DAE＝　 　時(shí)，四邊形BFDP是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．

請回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

（2）請參考以上解決思路，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

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