Question

實(shí)驗(yàn)中學(xué)要從學(xué)校演講比賽一等獎(jiǎng)獲得者甲、乙兩名同學(xué)中，推薦一名參加市演講比賽，為此設(shè)計(jì)一個(gè)摸球和轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，在一個(gè)暗箱中裝有2個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”，“2”；另有一個(gè)被三等分的轉(zhuǎn)盤，分別寫有“1“，“2”，“3”．從暗箱中隨機(jī)摸出一球，并且轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，將摸出小球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字相加，若和為奇數(shù)，則甲同學(xué)去參賽，否則乙同學(xué)去參賽，這個(gè)游戲公平嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：解：每次游戲時(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（4分）

摸球	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）

數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有3種，故甲同學(xué)參賽的概率是（5分）
乙同學(xué)參賽的概率也是（6分）
所以這個(gè)游戲公平（7分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．