Question

在我市地鐵工程建設(shè)中，擬有甲、乙兩隊共同完成某工程項目，從他們的競標(biāo)資料中可知，若甲隊工作20天，乙隊工作10天，兩隊所需工程費用總和是110萬元；若甲隊工作30天，乙隊工作20天，則甲隊所需的工程總費用比乙隊所需工程總費用少10萬元．
（1）求甲、乙兩隊每天所需工程費用各是多少萬元？
（2）在這個工程項目中，已知甲隊工作的天數(shù)是乙隊工作天數(shù)的2倍還少10天，兩隊工作的總天數(shù)至少是80天，且甲、乙兩隊所需的工程總費用最多是311萬元，求甲隊工作的天數(shù)？（注：甲、乙兩隊工作的天數(shù)均為整數(shù)）

Answer 1

解：（1）設(shè)甲隊每天所需工程費用為x萬元，乙隊每天所需工程費用為y萬元，
由題意得，，
解得：，即甲隊需要3萬元，乙隊需要5萬元．

（2）設(shè)乙隊工作a天，則甲隊工作（2a-10）天，
由題意得，，
解得：30≤a≤31，
故可得甲隊工作的天數(shù)可以是50天，也可以是52天．
答：甲隊工作50天或52天．
分析：（1）設(shè)甲隊每天所需工程費用為x萬元，乙隊每天所需工程費用為y萬元，則根據(jù)題意所述的等量關(guān)系可建立方程組，聯(lián)立求解即可．
（2）根據(jù)題意所述的等量關(guān)系建立不等式組，進而求出符合題意的結(jié)果．
點評：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是尋找題意中的等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般，注意解方程組時要細心，避免出錯．