Question

公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元，售價(jià)14．5萬(wàn)元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元，售價(jià)lO萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬(wàn)元，不高于200萬(wàn)元．

1.該公司有哪幾種進(jìn)貨方案?

2.該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

 

Answer 1

 

1.設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，乙種商品(20-x)件．

12x+8(20-x)≤200

     12x+8(20-x) 190……………………………………………3分

        解得7.5≤x≤10．

        ∵ x為非負(fù)整數(shù)，∴ x取8，9，lO……………………………………… 4分

    有三種進(jìn)貨方案：購(gòu)甲種商品8件，乙種商品12件

                    購(gòu)甲種商品9件，乙種商品ll件

                    購(gòu)甲種商品lO件，乙種商品10件……………………5分

2.購(gòu)甲種商品10件，乙種商品10件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)

 最大利潤(rùn)是45萬(wàn)元……………………………………………………………7分

解析:根據(jù)購(gòu)買甲乙兩種商品的所用資金不低于190萬(wàn)元，不高于200萬(wàn)元列出一元一次不等式組，解不等式組得到x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，得到不同的方案；分別計(jì)算不同方案下的利潤(rùn)，得出最大利潤(rùn).