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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．

 


（1）證明：連結AE，如圖，

∵AC為⊙O的直徑，

∴∠AEC=90°，

∴AE⊥BC，

而AB=AC，

∴BE=CE；

（2）連結DE，如圖，

∵BE=CE=3，

∴BC=6，

∵∠BED=∠BAC，

而∠DBE=∠CBA，

∴△BED∽△BAC，

∴=，即=，

∴BA=9，

∴AC=BA=9．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


﹣的絕對值等于（　�。�

　

A．

﹣3

B．

3

C．

﹣

D．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


計算：（﹣1）4﹣2tan60°++．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數量相同，兩種小球僅顏色不同．甲袋中，紅球個數是白球個數的2倍；乙袋中，紅球個數是白球個數的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機從甲袋中摸出一個球，摸出紅球的概率是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，點A、B的坐標分別為（0，2），（3，4），點P為x軸上的一點，若點B關于直線AP的對稱點B′恰好落在x軸上，則點P的坐標為　　．

 

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計算：（ab2）3=（　�。�

　    A． 3ab2    B．   ab6     C．     a3b6      D．      a3b2

 

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）因式分解：x2﹣49=　

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閱讀理解

拋物線y=x2上任意一點到點（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，你可以利用這一性質解決問題．

問題解決

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+1與y軸交于C點，與函數y=x2的圖象交于A，B兩點，分別過A，B兩點作直線y=﹣1的垂線，交于E，F兩點．

（1）寫出點C的坐標，并說明∠ECF=90°；

（2）在△PEF中，M為EF中點，P為動點．

①求證：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；

②已知PE=PF=3，以EF為一條對角線作平行四邊形CEDF，若1＜PD＜2，試求CP的取值范圍．

 

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已知橢圓：，左、右兩個焦點分別為、，上頂點，為正三角形且周長為6.

（1）求橢圓的標準方程及離心率；

（2）為坐標原點，是直線上的一個動點，求的最小值，并求出此時點的坐標．

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