推理能力都很強(qiáng)的甲、乙、丙站成一列,丙可以看見甲、乙,乙可以看見甲但看不見丙,甲看不見乙、丙.現(xiàn)有5頂帽子,3頂白色,2頂黑色.老師分別給每人戴上一頂帽子(在各自不知道的情況下).老師先問丙是否知道頭上的帽子顏色,丙回答說不知道;老師再問乙是否知道頭上的帽子顏色,乙也回答說不知道;老師最后問甲是否知道頭上的帽子顏色,甲回答說知道.請你說出甲戴了什么顏色的帽子,并寫出推理過程.
【答案】分析:如果甲、乙都戴黑帽子,丙馬上知道自己戴的是白帽子,如果甲戴黑帽子,甲、乙中至少有一個(gè)人戴白帽子,則乙馬上知道自己戴的是白帽子.
解答:解:甲戴的是白帽子.理由如下:
因?yàn)楸f不知道,說明甲、乙中至少有一個(gè)人戴白帽子(如果甲、乙都戴黑帽子,丙馬上知道自己戴的是白帽子).
因?yàn)橐乙舱f不知道,說明甲戴的是白帽子(如果甲戴黑帽子,甲、乙中至少有一個(gè)人戴白帽子,則乙馬上知道自己戴的是白帽子).
點(diǎn)評:本題主要考查了論證與推理的一些基礎(chǔ)知識,能夠找出題中的內(nèi)在聯(lián)系,從而求解.
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