27、已知：如圖，∠ACE是△ABC的一個外角，CP平分∠ACE，且與BA的延長線交于點P．
求證：∠BAC＞∠B．
分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角的和進(jìn)行證明．
解答：證明：∵△ABC的邊BA延長線與外角∠ACE的平分線交于P，
∴∠PCE＞∠B，∠BAC＞∠ACP，∠PCE=∠PCA，
∴∠BAC＞∠B．
點評：此題考查了三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、（1）已知：如圖所示，BD與EC交于F點，AD=AE，∠B=∠C．
求證：①AB=AC；
②△EFB≌△DFC；
③BF=FC；
（2）如圖所示，△ABD≌△ACE．求證：FE=FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知，如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm，作∠CAE=∠ACE交BC于E，作∠ACF=∠CAF交AD于F．
（1）求證：AECF是菱形；（2）求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABD≌△ACE，且BD=CE，則∠C=
∠B
∠B
，AD=
AE
AE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，∠ACE是△ABC的一個外角，CP平分∠ACE，且與BA的延長線交于點P．
求證：∠BAC＞∠B．

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同步練習(xí)冊答案