觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：數(shù)學公式，…，第100個數(shù)是________，這100個數(shù)的和為________．

    
分析：觀察數(shù)的規(guī)律可知，每一項都是分數(shù)，且分子為1，分母為該數(shù)的序號與比該數(shù)的序號多1的數(shù)的積，即第n個數(shù)為；
利用=-計算即可．
解答：第1個數(shù)：=；
第2個數(shù)：=；
第3個數(shù)：=；
…
∴第100個數(shù)：=；
這100個數(shù)的和為：+++…+
=（1-）+（-）+（-）+…+（-）
=1-
=．
故答案為：；．
點評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律及有理數(shù)的加法運算．關(guān)鍵是找出分母中的數(shù)與序號的關(guān)系及=-的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的一列數(shù)，按規(guī)律在橫線上填上后兩個數(shù)：-
1
4
，
2
8
，-
3
16
，
4
32
，
 
，
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、下面有兩道關(guān)于規(guī)律探求的題，只需你從中選做一道，都做不多加分
（1）觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：-1，2，-4，8，
-16
，
32
．
（2）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第n個圖形中有黑色瓷磚
3n+1
塊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…，第100個數(shù)是
 
，這100個數(shù)的和為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律填入適當?shù)臄?shù)：
1
3
，
2
15
，
3
35
，
4
63
，
5
99
5
99
，
6
143
6
143
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…，前20個數(shù)的和為_
20
21
20
21
．

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