如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8 cm,BC=6 cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1 cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2 cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;
(2)從出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間.
(1)BQ=2×2=4 cm BP=AB-AP=8-2×1=6 cm PQ= (2)BQ=2t BP=8-t 1分 2t=8-t 解得:t= (3)①當(dāng)CQ=BQ時(下圖),則∠C=∠CBQ, ∵∠ABC=90° ∴∠CBQ+∠ABQ=90° ∠A+∠C=90° ∴∠A=∠ABQ ∴BQ=AQ ∴CQ=AQ=5 ∴BC+CQ=11 ∴t=11÷2=5.5秒 1分 �、诋�(dāng)CQ=BC時(如圖),則BC+CQ=12 ∴t=12÷2=6秒.……1分 �、郛�(dāng)BC=BQ時(如圖),過B點作BE⊥AC于點E, 則BE= 所以CE= 故CQ=2CE=7.2, 所以BC+CQ=13.2, ∴t=13.2÷2=6.6秒 2分 由上可知,當(dāng)t為5.5秒或6秒或6.6秒時, △BCQ為等腰三角形. |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com