【題目】一個不透明的紙箱里有分別標(biāo)有漢字“熱”“愛”“祖”“國”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先搖勻再摸球.

（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“國”字的概率.

（2）小紅從中任取球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求小紅取出的兩個球上的漢字恰好能組成“愛國”或“祖國”的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由一個不透明的紙箱里有分別標(biāo)有漢字“熱”“愛”“祖”“國”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國”的情況，再利用概率公式即可求得答案；

解：（1）∵不透明的紙箱里有分別標(biāo)有漢字“熱”“愛”“祖”“國”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，
∴從中任取一個球，共有4種情況，其中球上的漢字剛好是“國”的只有1種

∴球上的漢字剛好是“國”的概率為；
（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，取出的兩個球上的漢字恰能組成“愛國”或“祖國”的有4種情況，

∴

練習(xí)冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時，y隨x的增大而減�。虎�a+b+c＞0正確的有（　�。�

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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【題目】一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北30°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時在輪船的東偏北45°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4，0)，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4．其中正確結(jié)論個數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在半圓上，，過D作DE⊥BC于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線.

（2）若DE＝2CE＝4，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)

過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時，求的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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【題目】 如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動時，求線段長度的最大值；

（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知⊙O經(jīng)過四邊形ABCD的B、D兩點(diǎn)，并與四條邊分別交于點(diǎn)E、F、G、H，且．

（1）如圖①，連接BD，若BD是⊙O的直徑，求證：∠A＝∠C；

（2）如圖②，若的度數(shù)為θ，∠A＝α，∠C＝β，請直接寫出θ、α和β之間的數(shù)量關(guān)系．

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