【題目】某商場銷售一批襯衫，平均每天可銷售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售盈利減小庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，但要求每件盈利不少于20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)。若每件襯衫每降價1元，則商場每天可多銷售2件.

（1）若每件襯衫降價4元，則每天可盈利多少元？

（2）若商場平均每天盈利1200元。則每件襯衫應(yīng)降價多少元？

（3）若商場為增加效益最大化，求每件襯衫應(yīng)降價多少元時，商場平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？

【答案】（1）若每件襯衫降價4元，則每天可盈利1008元；（2）每件襯衫應(yīng)降價20元；（3）每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多，共1250元

【解析】

（1）由題意可直接根據(jù)每件的利潤×銷售量=總利潤，求出結(jié)果；

（2）首先根據(jù)盈利1200元，列出一元二次方程：，然后解出即可；

（3）根據(jù)題意表示出商場每天盈利，并對其進(jìn)行配方從而求出每件襯衫應(yīng)降價多少元時，商場平均每天盈利最多.

解：設(shè)每天利潤為元，每件襯衫降價元，

根據(jù)題意得.

（1）當(dāng)時，（元）

答：若每件襯衫降價4元，則每天可盈利1008元.

（2）當(dāng)時，，

解之得，.

根據(jù)題意要盡快減少庫存，所以應(yīng)降價20元.

答：每件襯衫應(yīng)降價20元.

（3）解：商場每天盈利

.

所以當(dāng)每件襯衫應(yīng)降價15元時，商場盈利最多，共1250元.

答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結(jié)果；

（2）求一次打開鎖的概率．

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【題目】某球室有三種品牌的個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機(jī)拿出一個球，已知（一次拿到元球）．

（1）求這個球價格的眾數(shù)；

（2）若甲組已拿走一個元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余個球中隨機(jī)拿一個訓(xùn)練．

①所剩的個球價格的中位數(shù)與原來個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；

②乙組先隨機(jī)拿出一個球后放回，之后又隨機(jī)拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．

又拿

先拿

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【題目】（本題滿分10分）科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：

溫度/℃

……

－4

－2

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長量/mm

……

41

49

49

41

25

19.75

……

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．

（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；

（2）溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？

（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果．

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【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線與直線交于，兩點，點是拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是直線上方拋物線上的一個動點，其橫坐標(biāo)為，過點作軸的垂線，交直線于點，當(dāng)線段的長度最大時，求的值及的最大值．

（3）在拋物線上是否存在異于、的點，使中邊上的高為，若存在求出點的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°，測得AC=840m，BC=500m．請求出點O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

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【題目】如圖，⊙O的半徑為2，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O，對角線CE、DF相交于點M，則△MEF的面積是_____．

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【題目】某商場將進(jìn)貨單價為30元的商品以每個40元的價格售出時，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個.

（1）為了使平均每月有10000元的銷售利潤且盡快售出，這種商品的售價應(yīng)定為每個多少元？

（2）當(dāng)該商品的售價為每個多少元時，商場銷售該商品的平均月利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點、，且過點.

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點為拋物線上第一象限內(nèi)的點，且,求點的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上（下方）是否存在點，使？若存在，求出點到軸的距離；若不存在，請說明理由.

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