Question

（2013•大連一模）如果關(guān)于x的方程x²-3x+k=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k應(yīng)滿(mǎn)足的條件為

k＜

9

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義得到△＞0，即（-3）²-4×1×k＞0，然后解不等式即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-3x+k=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，即（-3）²-4×1×k＞0，解得k＜

9

4

，
∴k的取值范圍為k＜

9

4

．
故答案為k＜

9

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．