已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：由拋物線開口向下知道a＜0，而對稱軸在y軸左側(cè)，即b＜0，因此判斷①正確；
由拋物線與y軸的交點在正半軸得到c＞0，因此可以判斷②正確；
由圖象與x軸有兩個交點得到以b2-4ac＞0，因此可以判斷③正確；
由圖象可知當x=-1時，對應(yīng)的函數(shù)值y=a-b+c＞0，所以判斷④錯．
解答：解：①∵拋物線開口向下，∴a＜0，而對稱軸在y軸左側(cè)，∴a、b同號，即b＜0，正確；

②∵拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0，正確；

③∵圖象與x軸有兩個交點，∴b2-4ac＞0，正確；

④∵由圖象可知當x=-1時，對應(yīng)的函數(shù)值y=a-b+c＞0，錯誤．
故選C．
點評：本題考查二次函數(shù)的字母系數(shù)與圖象位置之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
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A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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