【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為_______．

(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．

【答案】（1）4ab；（2）10．

【解析】

（1）根據(jù)長方形面積公式列①式，根據(jù)面積差列②式，得出結論；

（2）由（1）的結論得出（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，把已知條件代入即可．

（1）S陰影=4S長方形=4ab①，

S陰影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②，

由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab，

故答案為：（a+b）2-（a-b）2=4ab；

（2）∵（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，

∴8xy=169-9，

∴xy=20．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時測得事發(fā)地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達事發(fā)地點C的距離．（注：里是海程單位，相當于一海里．結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊AB、BC上，且BD=BE，連接DE．

（1）求證：DE∥AC；

（2）將圖①中的△BDE繞點B順時針旋轉，使得點A、D、E在同一條直線上，如圖②，求∠AEC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，如圖③，連接CD，過點D作DM⊥BE于點M，在線段BM上取點N，使得∠DNE+∠DCE=180°．求證：EN﹣EC=2MN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有A，B兩種客車，它們的載客量和租金如下表．星星中學根據(jù)實際情況，計劃用A，B型車共5輛，同時送七年級師生到�；貐⒓由鐣䦟嵺`活動．

(1)若要保證租金費用不超過980元，請問該學校有哪幾種租車方案？

(2)在(1)的條件下，若七年級師生共有150人，請問哪種租車方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于E，連接AD．
（1）求證：△CDE∽△CAD；
（2）若AB=2，AC=2 ，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】線段AB被分為2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分兩中點間的距離是10.8cm，則線段AB長度為___________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,射線ON,OE、OS、OW分別表示從點O出發(fā)的北、東、南、西四個方向,且點A在點O的北偏東45°方向上,點B在點O的北偏西30°方向上.

(1)畫出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請在圖中畫出∠BOC；

(2)若OP是∠AOC的角平分線,請直接寫出AOP的度數(shù).(不需要寫計算過程)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm．

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