Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BE=3，則△BDE的周長是

1. A.
   15
2. B.
   12
3. C.
   9
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DE=CD，繼而可求得△BDE的周長是：BE+BC，則可求得答案．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，
∴AC⊥CD，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∵BC=9，BE=3，
∴△BDE的周長是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12．
故選B．
點評：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．