Question

【題目】下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：

	月使用費(fèi)(元)	主叫限定時(shí)間(分鐘)	主叫超時(shí)費(fèi)(元/分鐘)	被叫
方式一	65	160	0.25	免費(fèi)
方式二	100	380	0.19	免費(fèi)

說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)；被叫免費(fèi)．

(1)若李杰某月主叫通話時(shí)間為200分鐘則他按方式一計(jì)費(fèi)需　 　元，按方式二計(jì)費(fèi)需　 　元；若他按方式二計(jì)費(fèi)需103.8元，則主叫通話時(shí)間為　 　分鐘；

(2)是否存在某主叫通話時(shí)間t(分鐘)，按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)請(qǐng)你通過計(jì)算分析后，直接給出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t(分鐘)滿足什么條件時(shí)，選擇方式一省錢；當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t(分鐘)滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢．

Answer 1

【答案】(1)75；100；400；(2)當(dāng)t＝300時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；(3)當(dāng)月主叫通話時(shí)間小于300分鐘時(shí)，選擇計(jì)費(fèi)方式一省錢；當(dāng)月主叫通話時(shí)間等于300分鐘時(shí)，選擇兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等；當(dāng)月主叫通話時(shí)間大于300分鐘時(shí)，選擇計(jì)費(fèi)方式二省錢．

【解析】

（1）根據(jù)兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式計(jì)算，即可求出結(jié)論；

（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三種情況考慮：①當(dāng)t≤160時(shí)，由65≠100可得出不存在計(jì)費(fèi)相等；②當(dāng)160＜t≤380時(shí)，由計(jì)費(fèi)相等，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；③當(dāng)t＞380時(shí)，由計(jì)費(fèi)相等，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由該t值不大于380可得出不存在計(jì)費(fèi)相等．綜上即可得出結(jié)論；

（3）分t≤160、160＜t＜300、t＝300、300＜t≤380、t＞380五種情況比較兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)的多少，此題得解．

(1)按方式一計(jì)費(fèi)需：65+(200﹣160)×0.25＝75(元)，

按方式二計(jì)費(fèi)需100元．

主叫通話時(shí)間(103.8﹣100)÷0.19+380＝400(分鐘)．

故答案為：75；100；400．

(2)①當(dāng)t≤160時(shí)，方式一計(jì)費(fèi)需65元，方式二計(jì)費(fèi)需100元，

∴不存在計(jì)費(fèi)相等；

②當(dāng)160＜t≤380時(shí)，有65+0.25(t﹣160)＝100，

解得：t＝300；

③當(dāng)t＞380時(shí)，有65+0.25(t﹣160)＝100+0.19(t﹣380)，

解得：t＝，

∵＜380，

∴舍去，即不存在計(jì)費(fèi)相等．

綜上所述：當(dāng)t＝300時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等．

(3)當(dāng)0≤t≤160時(shí)，75＜100，

∴選計(jì)費(fèi)方式一省錢；

當(dāng)160＜t≤300時(shí)，65+0.25(t﹣160)≤100，

∴選計(jì)費(fèi)方式一省錢；

當(dāng)t＝300時(shí)，65+0.25(t﹣160)＝100，

∴兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等；

當(dāng)300＜t≤380時(shí)，65+0.25(t﹣160)＞100，

∴選計(jì)費(fèi)方式二省錢；

當(dāng)t＞380時(shí)，65+0.25(t﹣160)＞100+0.19(t﹣380)，

∴選計(jì)費(fèi)方式二省錢．

綜上所述：當(dāng)月主叫通話時(shí)間小于300分鐘時(shí)，選擇計(jì)費(fèi)方式一省錢；當(dāng)月主叫通話時(shí)間等于300分鐘時(shí)，選擇兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等；當(dāng)月主叫通話時(shí)間大于300分鐘時(shí)，選擇計(jì)費(fèi)方式二省錢．

故答案為：(1)75；100；400；(2)當(dāng)t＝300時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；(3)當(dāng)月主叫通話時(shí)間小于300分鐘時(shí)，選擇計(jì)費(fèi)方式一省錢；當(dāng)月主叫通話時(shí)間等于300分鐘時(shí)，選擇兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等；當(dāng)月主叫通話時(shí)間大于300分鐘時(shí)，選擇計(jì)費(fèi)方式二省錢．