Question

【題目】如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB與小圓相切于點P，已知兩圓的半徑分別為2和1，用陰影部分圍成一個圓錐（OA與OB重合），則該圓錐的底面半徑是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接OP，則OP⊥AB，AB=2AP， ∴AB=2AP=2× =2 ，
∴sin∠AOP= ，
∴∠AOP=60°，
∴∠AOB=2∠AOP=120°，
∴優(yōu)弧AB的長為： = π，
∴圓錐的底面半徑為： π÷2= ．
故選B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識，掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，以及對圓與圓的位置關(guān)系的理解，了解兩圓之間有五種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交．兩圓圓心之間的距離叫做圓心距．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．