【題目】在直角△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E，交AB于D.

(1)試指出BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角；

(2)試說明∠1＝∠2＝∠3的理由．

【答案】（1）∠3的同位角為∠1；∠3的內(nèi)錯(cuò)角為∠2；∠3的同旁內(nèi)角為∠4；（2）證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)同位角在兩條被截線同一方，在截線的同一側(cè)，內(nèi)錯(cuò)角在兩條被截線之間，在截線的兩側(cè)，同旁內(nèi)角在兩條被截線之間，在截線的同旁進(jìn)行解答即可．

（2）由∠C＝90°，DE⊥AC得到DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3，由對(duì)頂角相等得到∠1=∠2，等量代換即可得出結(jié)論．

解：（1）當(dāng)BC，DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角為∠1；∠3的內(nèi)錯(cuò)角為∠2；∠3的同旁內(nèi)角為∠4；

（2）∵∠C＝90°，DE⊥AC，

∴∠AED=∠C=90°，

∴DE∥BC，

∴∠1＝∠3，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠2＝∠3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y= 交于點(diǎn)B（m，2）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若△ABC的面積為6，求直線CD的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年5月中旬，中國(guó)和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號(hào)為“海上聯(lián)合﹣2015（1）”的聯(lián)合軍事演習(xí)，這是中國(guó)第一次地中海舉行軍事演習(xí)，也是這個(gè)海軍距本土最遠(yuǎn)的一次軍演，某天，“臨沂艦”、“濰坊艦”兩艦同時(shí)從A、B兩個(gè)港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島C，兩艦艇都到達(dá)C島后演習(xí)第一階段結(jié)束，已知B剛位于A港、C港之間，且A、B、C在一條直線上，如圖所示，l臨、l濰分別表示“臨沂艦”、“濰坊艦”離B港的距離行駛時(shí)間x(h)變化的圖象．

(1)A港與C島之間的距離為_____；

(2)分別求出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時(shí)行駛的時(shí)間；

(3)若“臨沂艦”、“濰坊艦”之間的距離不超過2km時(shí)就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時(shí)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明到某服裝專賣店去做社會(huì)調(diào)查，了解到該專賣店為了微勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資(固定)+計(jì)付獎(jiǎng)金”的方法計(jì)算薪資，并獲得如下信息；

營(yíng)業(yè)員

小張

小王

月銷售件數(shù)

200

150

月總收入/元

1400

1250

銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)a元，晉業(yè)員月基本工資為b元.

（1）列方程組求a，b的值.

（2）假設(shè)月銷售件數(shù)為x，月總收入為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出營(yíng)業(yè)員小張上個(gè)月總收入是1700元時(shí)，小張上個(gè)月賣了多少件服裝?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y與x﹣1成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求y的值；

（3）當(dāng)﹣3＜y＜5時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4．點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PC，以PC為直角邊在PC的右上方作等腰直角三角形PCD．連接AD，若AD∥BC，且四邊形ABCD的面積為12，則BP的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠B=90°，AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，點(diǎn)C是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AC⊥CE．

（1）試說明：∠ACB =∠CED

（2）若AC=CE ，試求DE的長(zhǎng)

（3）在線段BD的延長(zhǎng)線上，是否存在點(diǎn)C，使得AC=CE，若存在，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)及△AEC的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接OA，OB，OC．

（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC．

①∠DAO的度數(shù)是 ；

②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β．

①當(dāng)α，β滿足什么關(guān)系時(shí)，OA+OB+OC有最小值？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；

②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．

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