Question

按照下列條件確定點P（x，y）位置：
（1）若x=0，y≥0，則點P在______；
（2）若xy=0，則點P在______；
（3）若x²+y²=0，則點P在______；
（4）若x=-3，則點P在______；
（5）若x=y，則P在______．

Answer 1

解：（1）若x=0，y≥0，則點P在y軸的正半軸上；

（2）若xy=0，則點P在x軸或y軸上；

（3）若x²+y²=0，則點P在原點；

（4）若x=-3，則點P在y軸的左側(cè)，距離y軸3單位且平行y軸的直線上；

（5）若x=y，則P在第一、三象限的角平分線上．
分析：在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的點縱坐標(biāo)等于0；y軸上的點，橫坐標(biāo)是0；一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相等；二、四象限角平分線上的點橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；第二個式子中xy=0即x，y中至少有一個是0，則點在x軸或y軸上．第三個式子中x和y的平方和是0，在x，y同時是0，因而點是原點．
點評：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個部分點的坐標(biāo)的特點．特別是一、三象限，二、四象限角平分線上點的特點是需要識記的內(nèi)容．