【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，△ADE是等腰三角形，AD=AE，∠DAE=80°，當DE⊥AC時，垂足為F，求∠BAD和∠EDC的度數(shù)．

【答案】∠BAD=20°；∠EDC=30°

【解析】

試題分析：根據(jù)DE⊥AC，AD=AE，∠DAE=80°得出∠ADE=∠E=50°，∠DAF=∠EAF=40°，根據(jù)等邊三角形的性質得出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理得出∠EDC的度數(shù).

試題解析：當DE⊥AC時， ∵AD=AE，∠DAE=80° ∴∠ADE=∠E=50° ∠DAF=∠EAF=40°

∵△ABC是等邊三角形 ∴∠BAC=60° ∴∠BAD=60°﹣40°=20°

∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC ∴60°+20°=50°+∠EDC ∴∠EDC=30°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列與垂直相交的說法：①平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直;③平面內， 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直，其中說法錯誤個數(shù)有（ ）

A. 3個 B. 2個

C. 1個 D. 0個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a4a2=a8
B.a5+a5=a10
C.（﹣3a3）2=6a6
D.（a3）2a=a7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“宜居襄陽”是我們的共同愿景，空氣質量備受人們關注．我市某空氣質量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質量情況，統(tǒng)計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了　　天的空氣質量情況；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；空氣質量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是　　；

（3）從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學（2名男同學，2名女同學）中，隨機選取兩名同學去該空氣質量監(jiān)測站點參觀，則恰好選到一名男同學和一名女同學的概率是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點M關于y軸的對稱點的坐標是（ ）
A.（2，3）
B.（﹣2，3）
C.（﹣3，2）
D.（﹣3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校八年級1 000名學生的身高，從中抽取了50名學生并對他們的身高進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指（ ）

A．1000名學生

B．被抽取的50名學生

C．1000名學生的身高

D．被抽取的50名學生的身高

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，若轉盤停止后，指針指向一個數(shù)字（若指針恰好停在分格線上，則重轉一次），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果積大于10，那么甲獲勝；如果積不大于10，那么乙獲勝．清你解決下列問題：

（l）利用樹狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）求甲、乙兩人獲勝的概率，并說明游戲是否公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對一組數(shù)據(jù)進行適當整理，下列結論正確的是（ ）

A、眾數(shù)所在的一組頻數(shù)最大

B、若極差等于24，取組距為4時，數(shù)據(jù)應分為6組

C、繪頻數(shù)分布直方圖時，高與頻數(shù)成正比

D、各組的頻數(shù)之和等于1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（　�。�
A.對角相等
B.對邊相等
C.對角線相等
D.對角線互相平分

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