Question

有4個(gè)學(xué)生，年齡恰好是一個(gè)比一個(gè)大，而他們年齡乘積是5040，問(wèn)他們的年齡分別是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，有4個(gè)學(xué)生，年齡恰好是一個(gè)比一個(gè)大，也就是它們的年齡是4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，又知道他們年齡乘積是5040，根據(jù)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把5040分解質(zhì)因數(shù)，再把這些質(zhì)因數(shù)適當(dāng)調(diào)整湊成4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)即可．

解答：解：把5040分解質(zhì)因數(shù)：
5040=2×2×2×2×3×3×5×7；
其中2×2×2=8，3×3=9，2×5=10；
答：它們的年齡分別是7歲、8歲、9歲、10歲．

點(diǎn)評(píng)：考查了質(zhì)因數(shù)分解，此題的解答首先明確自然數(shù)的排列規(guī)律，相鄰的自然數(shù)相差1，再根據(jù)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法解決問(wèn)題．