(2006•大興安嶺)如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,將△ABC沿DE折疊,使點C落在AB邊上的C′處,并且C′D∥BC,則CD的長是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先判定四邊形C′DCE是菱形,再根據(jù)菱形的性質計算.
解答:解:設CD=x,
根據(jù)C′D∥BC,且有C′D=EC,
可得四邊形C′DCE是菱形;
即Rt△ABC中,
AC==10,

EB=x;
故可得BC=x+x=8;
解得x=
故選A.
點評:本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力,解決此類問題,應結合題意,最好實際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關系.
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