如圖,字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成,這兩條圓弧每一條都是一個(gè)半徑為1的圓的圓周的,線段LM與兩個(gè)圓相切.K和N分別是兩個(gè)圓的切點(diǎn),則線段LM的長(zhǎng)為   
【答案】分析:如圖,連接O1L,O1K,O2M,O1O2交LM于O,則∠LO1K=(1-)×360°=135°,由切線的性質(zhì)可知∠KO1O=90°,可得∠LO1O=45°,又由切線的性質(zhì)可知∠O1LO=90°,故△O1LO為等腰直角三角形,LO=O1L=1,同理可得OM=1,可求線段LM的長(zhǎng).
解答:解:如圖,連接O1L,O1K,O2M,O1O2交LM于O,
依題意,得∠LO1K=(1-)×360°=135°,
∵⊙O1,⊙O2為等圓,K為切點(diǎn),
∴∠KO1O=90°,
∴∠LO1O=∠LO1K-∠KO1O=135°-90°=45°,
∵LM與⊙O1相切于點(diǎn)L,∴∠O1LO=90°,
∴△O1LO為等腰直角三角形,LO=O1L=1,
同理可得OM=1,
∴LM=LO+OM=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓的切線性質(zhì),及特殊三角形的知識(shí).運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成,這兩條圓弧每一條都是一個(gè)半徑為1的圓的圓周的
58
,線段LM與兩個(gè)圓相切.K和N分別是兩個(gè)圓的切點(diǎn),則線段LM的長(zhǎng)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷(4)(解析版) 題型:填空題

如圖,字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成,這兩條圓弧每一條都是一個(gè)半徑為1的圓的圓周的,線段LM與兩個(gè)圓相切.K和N分別是兩個(gè)圓的切點(diǎn),則線段LM的長(zhǎng)為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年勤徑家教中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成,這兩條圓弧每一條都是一個(gè)半徑為1的圓的圓周的,線段LM與兩個(gè)圓相切.K和N分別是兩個(gè)圓的切點(diǎn),則線段LM的長(zhǎng)為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(05)(解析版) 題型:填空題

如圖,字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成,這兩條圓弧每一條都是一個(gè)半徑為1的圓的圓周的,線段LM與兩個(gè)圓相切.K和N分別是兩個(gè)圓的切點(diǎn),則線段LM的長(zhǎng)為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案