Question

（2010•無錫）（1）解方程：；
（2）解不等式組：．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題的最簡公分母是x（x+3），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果要檢驗．
（2）首先求出每個不等式的解集，再運用口訣：“大小小大中間找”求出這些不等式解集的公共部分．
解答：解：（1）方程兩邊都乘x（x+3），得
2（x+3）=3x，
解得x=6．
檢驗：當(dāng)x=6時，x（x+3）≠0．
∴x=6是原方程的解．

（2）解不等式①，得x＞3，
解不等式②，得x≤10．
∴這個不等式組的解集為3＜x≤10．
點評：本題考查了分式方程及不等式組的解法．
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
（2）求由兩個不等式組成的不等式組的解集時，通常運用口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解集）．