Question

甲、乙兩人從A地出發(fā)到100千米外的B地旅游，甲騎摩托車，乙騎自行車，甲、乙兩人離開A地的路程與時間的關(guān)系如圖所示，據(jù)圖象回答問題．
①乙比甲早出發(fā)________小時；
②甲平均速度是________千米/小時；
③乙平均速度是________千米/小時；
④甲出發(fā)后________小時恰好與乙相遇．

Answer 1

4    50    12.5    
分析：①觀察圖象，即可知乙比甲早出發(fā)2小時；
②甲共走了2小時，路程為100，根據(jù)速度公式即可求解；
③乙共走了8小時，路程為100，根據(jù)速度公式即可求解；
④觀察圖象，可知乙路程與時間的解析式是正比例函數(shù)關(guān)系，甲路程與時間的解析式是一次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，根據(jù)相遇的知識可列方程求解．
解答：（1）由圖象可知乙比甲早出發(fā)4小時；
（2）100÷2=50千米/小時；
（3）100÷8=12.5千米/小時；
（4）根據(jù)圖象可知：乙是正比例函數(shù)，設(shè)解析式為：y=kx，
∵點（8，100）在其圖象上，
∴100=8k，
∴k=12.5，
∴乙路程與時間的解析式為：y=12.5x；
甲是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=ax+b，
∵點（4，0）與（6，100）在其圖象上，
∴，
解得：，
∴快車路程與時間的解析式為：y=50x-200．
當12.5x=50x-200時，甲追上乙，
解得：x=．
-4=（小時）．
∴甲出發(fā)后小時恰好與乙相遇．
故答案為：2；50；12.5；．
點評：此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意觀察圖象，理解題意，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用．