【題目】有一塊邊長(zhǎng)為的等邊三角形紙板，如圖1，經(jīng)過(guò)底邊的中點(diǎn)剪去第一個(gè)正三角形;如圖2，過(guò)剩余底邊的中點(diǎn)再剪去第二個(gè)正三角形，然后依次過(guò)剩余底邊的中點(diǎn)再剪去更小的第三個(gè)第四···正三角形，則剪掉的第個(gè)正三角形的面積是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，三角形的邊長(zhǎng)分別為 ，...即相鄰三角形相似比為: 1: 2,進(jìn)而求出即相鄰三角形面積比,從而得出規(guī)律.

解: ∵依次剪去一塊更小的正三角形紙板，即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的

∴三角形的邊長(zhǎng)分別為

即相鄰三角形相似比為: 1: 2,

即相鄰三角形面積比為: 1: 4,

∴剪去一塊的正三角形紙板面積分別為:

∴第n個(gè)紙板的面積為:

∴第2020個(gè)紙板的面積為:

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角

C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，甲車以每小時(shí)60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開(kāi)往地，乙車從地沿此公路勻速開(kāi)往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車的行駛時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)乙年的速度為______千米/時(shí)，_____，______.

(2)求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角三角形中，,點(diǎn)在邊上，連接，連接

（1）求證：

（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接

①補(bǔ)全圖形并證明

②利用備用圖進(jìn)行畫圖、試驗(yàn)、探究，找出當(dāng)三點(diǎn)恰好共線時(shí)點(diǎn)的位置，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且．

如圖，若點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)寫出它的對(duì)稱軸和的值．

若，求、的值，并指出此時(shí)拋物線的開(kāi)口方向．

若拋物線的開(kāi)口向下，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)學(xué)生共900人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1 min的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：

甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；

乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96％；

丙：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12；

�。旱冖�、③、④組的頻數(shù)之比為4：17：15。

根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，下面有四個(gè)推斷：

①這次跳繩測(cè)試共抽取了150人；②該年級(jí)跳繩次數(shù)的中位數(shù)在115～125之間

③第4組的人數(shù)為45人 ④如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)可以超過(guò)250人，其中合理的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲。現(xiàn)有四張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4。將四張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上。甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張。

（1）請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字差的絕對(duì)值等于1，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字差的絕對(duì)值大于1，則乙獲勝。這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹(shù)狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE.

（1）求證：BD=CE；

（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度數(shù).

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