【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】B

【解析】根據(jù)作圖過程得到PB=PC，然后利用D為BC的中點，得到PD垂直平分BC，從而利用垂直平分線的性質(zhì)對各選項進行判斷即可．

解：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP，

∵D為BC的中點，

∴PD垂直平分BC，

∴①ED⊥BC正確；

∵∠ABC=90°，

∴PD∥AB，

∴E為AC的中點，

∴EC=EA，

∵EB=EC，

∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯誤；④ED=AB正確，

故正確的有①②④，

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A=90°，點D在線段BC上（端點B除外），

∠EDB=∠C，BE⊥DE于點E，DE與AB相交于點F，過F作FM∥AC交BD于M．
（1）當AB=AC時（如圖1），求證：①FM=MD；②FD=2BE；
（2）當AB=kAC時（k＞0，如圖2），用含k的式子表示線段FD與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式是（ ）
A.y=（x+2）2+1
B.y=（x+2）2﹣1
C.y=（x﹣2）2+1
D.y=（x﹣2）2﹣1

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【題目】已經(jīng)點P（a+1，3a+4）在y軸上，那么a= ， 則P點的坐標為 ．

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【題目】如圖,已知F,G是OA上兩點,M,N是OB上兩點,且FG=MN,△PFG和△PMN的面積相等.試判斷點P是否在∠AOB的平分線上,并說明理由.

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【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長為（　　）

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

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【題目】已知點P（a-2,a）在x軸上，那么a=.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖2，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，展開小桌板使桌面保持水平時如圖1，小桌板的邊沿O點與收起時桌面頂端A點的距離OA=75厘米，此時CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架長OB與支架長BC的長度之和等于OA的長度．

（1）求∠CBO的度數(shù)；

（2）求小桌板桌面的寬度BC．（參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育場看臺的坡面AB與地面的夾角是37°，看臺最高點B到地面的垂直距離BC為2.4米，看臺正前方有一垂直于地面的旗桿DE，在B點用測角儀測得旗桿的最高點E的仰角為33°，已知測角儀BF的高度為1.2米，看臺最低點A與旗桿底端D之間的距離為15米（C，A，D在同一條直線上）．

（1）求看臺最低點A到最高點B的坡面距離AB；

（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

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