精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一個正多邊形的每個內角都是172°，則它的邊數n滿足的方程是
8n=360
8n=360
．
分析：由一個正多邊形的每個內角都是172°，根據多邊形的一個內角和與之相鄰的一個外角互補得到這個正多邊形的每個外角=180°-172°=8°，再根據多邊形的外角和為360°即可得到這個多邊形的邊數n滿足的方程為8n=360
解答：解：∵一個正多邊形的每個內角都是172°，
∴這個正多邊形的每個外角=180°-172°=8°，
而多邊形的外角和為360°，
∴8n=360．
故答案為8n=360．
點評：本題考查了多邊形的內角與外角：多邊形的一個內角和與之相鄰的一個外角互補；多邊形的外角和為360°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、一個正多邊形的每個內角都為135°，則這個多邊形是
八
邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

一個正多邊形的每個內角都是144°，則它的邊數n滿足的方程為（　　）
A、
(n-2)•180
n
=144
B、
(n-2)•360
n
=144
C、
(n-3)•180
n
=144
D、
(n-3)•360
n
=144

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）若一個正多邊形的每個內角都為135°，則這個正多邊形的邊數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

一個正多邊形的每個內角都為120°，則它是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案