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閱讀理解并解答：
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

解：為了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+…+42010，
則4S=4+42+43+44+…+42011，
所以4S-S=（4+42+43+44+…+42011）-（1+4+42+43+44+…+42011）=42011-1，
所以3S=42011-1，
S=（42011-1），
即1+4+42+43+44+…+42010=（42011-1）．
分析：根據題意先設S=1+4+42+43+44+…+42010，從而求出4S的值，然后用4S-S即可得到答案．
點評：本題考查了同底數冪的乘法，解題的關鍵是弄清所給例子，依照例子去做就簡單了．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解并解答：
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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科目：初中數學 來源：2014屆江蘇揚中市七年級下學期期中聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解并解答：（本題3分）

為了求的值，可令，

則，  因此-=。

所以：。即=。

請依照此法，求：的值。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解并解答：

為了求的值，可令，

則，  因此-=。

所以：。即=。

請依照此法，求：的值。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇揚中市七年級下學期期中聯(lián)考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀理解并解答：（本題3分）
為了求的值，可令，
則， 因此-=。
所以：。即=。
請依照此法，求：的值。

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