Question

（2010•南昌模擬）如圖⊙O₁和⊙O₂外切，它們的半徑分別為1和2，過O₁作⊙O₂的切線，切點(diǎn)為A，則O₁A長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于兩圓外切，它們的圓心距等于兩圓的半徑和，連接O₁O₂、O₂A，在構(gòu)造的直角三角形中，即可根據(jù)勾股定理求得O₁A的長(zhǎng)．
解答：解：連接O₁O₂，O₂A；
∵⊙O₁和⊙O₂外切，
∴O₁O₂=1+2=3；
∵O₁A是⊙O₂的切線，
∴O₂A⊥O₁A，
在Rt△O₁O₂A中，O₁O₂=3，O₂A=2，
由勾股定理得：O₁A==．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，難度不大．