如圖在矩形ABCD中，AD=4,M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G是線段BC上的一點(diǎn)，連接GE 、GF、GM ．若△EGF是等腰直角三角形，=90°，則AB=      


2

【解析】由M是AD的中點(diǎn)，可得AM=MD，根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠A=∠MDF=90°，再利用“ASA”證明△AME和△DMF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=DF，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EG=FG，再求出∠BGE=∠CFG，然后利用“AAS”證明△BEG和△CGF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BG=CF，BE=CG，設(shè)BE=x，然后根據(jù)BG、CF的長(zhǎng)度得到：4-x=AB+AB-x，解得AB=2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60O，AB=2，則BC的長(zhǎng)是（     ）

A．2          B．4           C．          D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某種生物孢子的直徑為0．00058米,把0．00058用科學(xué)記數(shù)法表示為______________．

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 已知，是方程的兩個(gè)根，則的值為（       ）

A．1                 B．2                  C．3               D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，E是邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值為（    ）

A．    B．   C．    D．  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將⊿ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的長(zhǎng)度的最小值是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，設(shè)∠BAC=（0°＜＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．從點(diǎn)A  開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中  AA   為第一根小棒，且  AA=AA

（1）小棒能無限擺下去嗎？答：         ．（填“能”或“不能”）

（2）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則1 =          ，2=          ， 3=          ；（用含 的式子表示）

 （3）若只能擺放4根小棒，求的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，過C點(diǎn)作CEBD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正確的個(gè)數(shù)為(  )

(A)1個(gè)            (B)2個(gè)            (C)3個(gè)             (D)4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校為了綠化校園，決定從某苗圃購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種樹苗共80株，其中甲種樹苗株樹是乙種樹苗株樹的2倍，購(gòu)買三種樹苗的總金額不超過1320元，已知乙種樹苗的單價(jià)是16元/株，乙種樹苗的單價(jià)是甲種樹苗的單價(jià)的，購(gòu)買丙種樹苗12株的金額等于購(gòu)買甲種樹苗20株的金額。

（1）甲、丙兩種樹苗的單價(jià)分別是多少元？

（2）若要求甲種樹苗的株樹不超過丙種樹苗的株樹，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)共有哪些購(gòu)買方案？

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