如圖，矩形ABCD中，∠ADB=60°，E為DC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DE=7，AD=4，AE交BD于F，則=（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)已知條件和數(shù)據(jù)解直角三角形ABD求出AB的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可知AB∥DE，所以△ABF∽△EDF，利用相似三角形的性質(zhì)可求出=．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥DE，∠DAB=90°，
∵∠ADB=60°，AD=4，
∴=tan60°，
∴AB=4，
∵AB∥DE，
∴△ABF∽△EDF，
∴===，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的運(yùn)用、特殊角（60°）的三角函數(shù)值、矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿(mǎn)足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線(xiàn)上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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