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【題目】下列一組是按規(guī)律排列的數：1，2，4，8，16，…，第2016個數是．

【答案】22015
【解析】解：第1個數1=20 ，
第2個數2=21 ，
第3個數4=22 ，
…
∴第2016個數是22015 ，
故答案為：22015 ．
根據第1個數1=20 ，第2個數2=21 ，第3個數4=22可知第n個數為2n﹣1 ，據此可得．

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【題目】數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題。下面我們來探究“由數思形，以形助數”的方法在解決代數問題中的應用．

探究一：求不等式的解集

（1）探究的幾何意義

如圖①，在以O為原點的數軸上，設點A＇對應點的數為，由絕對值的定義可知，點A＇與O的距離為，

可記為：A＇O=。將線段A＇O向右平移一個單位，得到線段AB，，此時點A對應的數為，點B的對應數是1，

因為AB= A＇O，所以AB=。

因此，的幾何意義可以理解為數軸上所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB。

（2）求方程=2的解

因為數軸上3與所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2，所以方程的解為

（3）求不等式的解集

因為表示數軸上所對應的點與1所對應的點之間的距離，所以求不等式解集就轉化為求這個距離小于2的點所對應的數的范圍。

請在圖②的數軸上表示的解集，并寫出這個解集

探究二：探究的幾何意義

（1）探究的幾何意義

如圖③，在直角坐標系中，設點M的坐標為，過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則點P點坐標（），Q點坐標（），|OP|=，|OQ|=，

在Rt△OPM中，PM＝OQ＝y，則

因此的幾何意義可以理解為點M與原點O（0,0）之間的距離OM

（2）探究的幾何意義

如圖④，在直角坐標系中，設點 A＇的坐標為，由探究（二）（1）可知，

A＇O=，將線段 A＇O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時A的坐標為（），點B的坐標為（1,5）。

因為AB= A＇O，所以 AB=，因此的幾何意義可以理解為點A（）與點B（1,5）之間的距離。

（3）探究的幾何意義

請仿照探究二（2）的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程。

（4）的幾何意義可以理解為：_________________________.

拓展應用：

（1）+的幾何意義可以理解為：點A與點E的距離與點AA與點F____________（填寫坐標）的距離之和。

（2）+的最小值為____________(直接寫出結果)

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【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖4所示．

（1）根據圖示填寫下表：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
初中部		85
高中部	85		100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）

A. 作一個角等于已知角 B. 平分一個已知角

C. 在射線上截取一線段等于已知線段 D. 作一條直線的垂線

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【題目】2017年3月5日，李克強總理在十二屆全國人大五次會議上作政府工作報告談到，2016年我國國內生產總值達到74.4萬億元，增長6.7%，名列世界前茅．其中74.4萬億元用科學記數法表示為（）
A.7.44×1013元
B.7.44×1012元
C.74.4×1012元
D.7.44×1014元