如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC，且AD＝BC　　2分

　　∴AF∥EC　　1分

　　∵BE＝DF，

　　∴AF＝EC　　1分

　　∴四邊形AECF是平行四邊形　　1分

　　(2)解：∵四邊形AECF是菱形，

　　∴AE＝EC　　1分

　　∴∠1＝∠2　　1分

　　∵∠3＝90°－∠2，∠4＝90°－∠1，

　　∴∠3＝∠4，

　　∴AE＝BE　　2分

　　∴BE＝AE＝CE＝BC＝5　　1分


練習(xí)冊系列答案
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10、如圖，已知E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD邊AD，AB上的兩點(diǎn)，則圖形中與△BEC的面積相等的三角形有（　�。�

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30、如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個與之對應(yīng)的多項(xiàng)式因式分解的式子．

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如圖，已知C、D分別在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，則圖中全等三角形的對數(shù)是（　�。�

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如圖，已知M、N分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，且C是線段MB的中點(diǎn)，線段MN=6cm，則線段AM=
4
4
cm，BN=
2
2
cm．

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