【題目】為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖，已知斜坡AB長(zhǎng)60米，坡角(即∠BAC)為45°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線(xiàn)CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào))．

(1)若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是多少米？

(2)一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)(即AG＝33米)，小亮在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°．點(diǎn)B、C、A、G，H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線(xiàn)上，且HG⊥CG，問(wèn)建筑物GH高為多少米？

【答案】（1）m （2）米

【解析】

（1）延長(zhǎng)DE交BC于F．

∵BC⊥AC，∠BAC＝45°，

∴△ABC為等腰直角三角形．

∵DE∥AC，

∴△BDF為等腰直角三角形．

∵，

∴AC＝BC＝60．

∵D是AB的中點(diǎn)，

∴．

∴BF＝DF＝30．

∵BE的坡比為，

∴．

∴．

答：休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)為米．

（2）過(guò)D作DP⊥AC于P，由題意得四邊形GPDM為矩形．

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴．

∴AP＝DP＝GM＝30．

∴MD＝GP＝33＋30＝63．

∵，即，

∴．

∴．

答：建筑物GH高為米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AB=3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y1=k1x+b，求出其解析式，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)，當(dāng)y1＞y時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1），直線(xiàn)l：y＝x+b與圖象G交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整數(shù)點(diǎn)，記圖象G在點(diǎn)A，B之間的部分與線(xiàn)段OA，OC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W，若b＝﹣2，則區(qū)域W內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內(nèi)作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙O的周長(zhǎng)等于（　�。�

A. B. C. D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①m＜0；②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)A(－1，a)，點(diǎn)B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點(diǎn)P(x，y)在圖象上，則點(diǎn)P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某�？萍紝�(shí)踐社團(tuán)制作實(shí)踐設(shè)備，小明的操作過(guò)程如下

①小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1），測(cè)量出AB＝8分米；

②將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)記為C、D（如圖2）．

③用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)（如圖3）；

④計(jì)算出橡膠棒CD的長(zhǎng)度．

小明計(jì)算橡膠棒CD的長(zhǎng)度為（　　）

A. 4分米B. 2分米C. 2分米D. 3分米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)G是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)點(diǎn)A，GD＝5．

（1）尋找并證明圖中的兩組相似三角形；

（2）求HG、FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形中，=6，連接,,是正方形邊上或?qū)蔷�(xiàn)上一點(diǎn)，若=2，則的長(zhǎng)為____________ .

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同步練習(xí)冊(cè)答案