【題目】我們知道，經過三角形一頂點和此頂點所對邊上的任意一點的直線，均能把三角形分割成兩個三角形.

(1)如圖，在△ABC中，∠A=25°，∠ABC=105°，過B作一直線交AC于D，若BD把△ABC分割成兩個等腰三角形，則∠BDA的度數(shù)是________°；

(2)已知在△ABC中，AB=AC，過頂點和頂點對邊上一點的直線，把△ABC分割成兩個等腰三角形，則∠A的最小度數(shù)為________°.

【答案】130°

【解析】

（1）由DA=DB可得∠ABD=∠A=25°，再根據(jù)三角形的內角和解答即可；
（2）作出三角形，根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形的內角和公式即可解答．

（1）根據(jù)題意得DA=DB，
∴∠ABD=∠A=25°，
∴∠BDA=180°-25°×2=130°．
故答案為：130°；
（2）如圖所示：AB=AC，AD=BD，BC=CD，

∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A，
∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=2∠A，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=3∠A，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=3∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴7∠A=180°，
∴∠A=
故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點是（－6，0），B點是（0，8），動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5個單位的速度向點A作勻速運動，同時動點Q從點O出發(fā)，在OB邊上以每秒4個單位的速度向點B作勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）如1圖，設△BPQ的面積為y，求y與t的函婁關系式；

（2）如2圖，連接AQ、OP，如果AQ⊥OP，求t的值；

（3）設PQ的中點為D點，則D點一定在直線________上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了慶祝元旦，學校準備舉辦一場“經典誦讀”活動，某班準備網(wǎng)購一些經典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；

方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款．

現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題：

（1）若按方案A購買，共需付款 元（用含x的式子表示），

若按方案B購買，共需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；

（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知AD＝10cm，BF＝6cm．

(1)求DE的值；

(2)求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為1cm2則△PBC的面積為( ).

A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2

C. 0.6 cm2D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度是1厘米/秒的速度，點N的速度是2厘米/秒，當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．

（1）M、N同時運動幾秒后，M、N兩點重合？

（2）M、N同時運動幾秒后，可得等邊三角形△AMN？

（3）M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰△AMN，如果存在，請求出此時M、N運動的時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規(guī)律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（　　）

A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，是對角線，點在上，是等腰直角三角形，且，點是的中點，連結與.

(1)求證：.

(2)求證：.

(3)如圖2，若等腰直角三角形繞點按順時針旋轉，其他條件不變，請判斷的形狀，并證明你的結論.

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