Question

【題目】先閱讀，后解答：

像上述解題過(guò)程中，相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱(chēng)為互為有理化因式，上述解題過(guò)程也稱(chēng)為分母有理化，

(1)的有理化因式是________；的有理化因式是________．

(2)將下列式子進(jìn)行分母有理化：①________；②________．

(3)計(jì)算．

Answer 1

【答案】 (1) ，;(2) ① ;②3- ;(3)9.

【解析】

（1）根據(jù)分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項(xiàng)）或與原分母組成平方差公式，所以，的有理化因式是；+2的有理化因式是2；

（2）①分子、分母同乘以；②分子、分母同乘以3-；計(jì)算解答出即可；

（3）先對(duì)每個(gè)分式分母有理化，然后再相加減．

解：（1）∵×=3；(+2)×(2)=3；

∴的有理化因式是；+2的有理化因式是2；

（2）①==；②==3-；

（3）++…++.

=++…++ .

=-1+-+…+-+-.

=9．