Question

解三元一次方程組

x+2y+z=8(1) x-y=-1(2) x+2z=2y+3(3)

．

Answer 1

分析：先用（1）×2，然后再減（3）得到關(guān)于x、y的方程，再與（2）聯(lián)立，利用加減消元法和代入法解出x、y的值，然后再求出z即可．

解答：解：由（1）×2-（3）得：2x+4y+2z-x-2z+2y=13，
∴x+6y=13（4），
由（4）-（1）得：y=2，
把y=2代入（2）得：x=1，
把x、y的值代入（1）得：z=3，
∴

x=1 y=2 z=3

．

點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成其余兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組．