Question

【題目】如圖，將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中，其中頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10， 8)，E是BC邊上一點(diǎn)將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合，過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點(diǎn)F, 則線段AF的長(zhǎng)為( )

A. B. 2 C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，可得AD=AB=10，DE=BE；然后設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（10，b），在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理，求出CE的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出k的值是多少；最后用k的值除以點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，求出線段AF的長(zhǎng)為多少即可．

∵△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合，

∴AD=AB=10，DE=BE，

∵AO=8，AD=10，

∴OD=＝6，CD=10-6=4，

設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（10，b），

則CE=b，DE=10-b，

∵CD2+CE2=DE2，

∴42+b2=（8-b）2，

解得b=3，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（10，3），

∴k=10×3=30，

∴線段AF的長(zhǎng)為：

30÷8＝．

故選：A．