【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D、E．

（1）求證：PD＝PE；

（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，請(qǐng)直接寫(xiě)出PD+PE＝　 　cm．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）3

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可知，再由“AAS”可證△PDB≌△PEC，可得PD＝PE；

（2）由直角三角形的性質(zhì)可得CH＝3cm，由S△ABC＝S△ABP+S△ACP，可求解．

解：（1）∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∵點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，

∴PB＝PC，且∠B＝∠C，∠PDB＝∠PEC＝90°，

∴△PDB≌△PEC(AAS)

∴PD＝PE；

（2）過(guò)點(diǎn)C作于H，連接AP，

，，

，

，

，

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在x軸上、點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（，0），B（3，0），C（0，5），點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且∠ADB＝60°，則線段CD長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A. 2 B. 2﹣2 C. 4 D. 2﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ E與A、D不重合），過(guò)E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：（1）畫(huà)的外角，再畫(huà)的平分線．（尺規(guī)作圖）

（2）若，請(qǐng)完成下面的證明：

已知：中，，是外角的平分線．

求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市防汛辦為解決臺(tái)風(fēng)季排澇問(wèn)題，準(zhǔn)備在一定時(shí)間內(nèi)鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的排水管道，實(shí)際施工時(shí)，．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？題目中部分條件被墨汁污染，小明查看了參考答案為：“設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，…”根據(jù)答案，題中被墨汁污染條件應(yīng)補(bǔ)為（　�。�

A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

C.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

D.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)畫(huà)直線EF與AC相交于E，與AB的延長(zhǎng)線相交于F，使BF＝CE．

①已知△CDE的面積為1，AE＝kCE，用含k的代數(shù)式表示△ABD的面積為　 　；

②求證：△AEF是等腰三角形；

（2）如圖2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一點(diǎn)，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，設(shè)∠G＝x，∠BAC＝y，試探究x與y之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，在（1）、（2）的條件下，△AFD是銳角三角形，當(dāng)∠G＝100°，AD＝a時(shí)，在AD上找一點(diǎn)P，AF上找一點(diǎn)Q，FD上找一點(diǎn)M，使△PQM的周長(zhǎng)最小，試用含a、k的代數(shù)式表示△PQM周長(zhǎng)的最小值　 　．（只需直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=相交于點(diǎn)A（m，6）和點(diǎn)B（﹣3，n），直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求AC：CB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′．則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（　�。�

A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與直線相交于點(diǎn)P（2，m），與x軸交于點(diǎn)A．

（1）求m的值；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，如果△PAB的面積為6，求k的值．

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