精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ACB=60°，D為△ABC外一點，DA平分∠BAC，且CBD=50°，則∠DCB的度數是_______.

【答案】60°

【解析】

如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．想辦法證明DE=DF，推出DC平分∠QCB即可解決問題．

解：如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．

∵∠PBC=∠BAC+∠ACB=40°+60°=100°，∠CBD=50°，
∴∠DBC=∠DBH，
∵DF⊥BC，DH⊥BP，
∴DF=DH，
又∵DA平分∠PAQ，DH⊥PA，DE⊥AQ，
∴DE=DH，
∴DE=DF，
∴CD平分∠QCB，
∵∠QCB=180°-60°=120°，
∴∠DCB=60°，
故答案為60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形△ABCD中，AB＝2，AD＝1，E為CD中點，P為AB邊上一動點（含端點），F為CP中點，則△CEF的周長最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為推進中原經濟區(qū)建設，促進中部地區(qū)崛起，我省汽車領頭企業(yè)鄭州日產實行技術革新，在保證原有生產線的同時，引進新的生產線，今年某月公司接到裝配汽車2400輛的訂單，定價為每輛6萬元，若只采用新的生產線生產，則與原生產線相比可以提前8天完成訂單任務，已知新的生產線使汽車裝配效率比以前提高了．

（1）求原生產線每天可以裝配多少輛汽車？

（2）已知原生產線裝配一輛汽車需要成本5萬元，新生產線比原生產線每輛節(jié)省1萬元，于是公司決定兩條生產線同時生產，且新生產線裝配的數量最多是原生產線裝配數量的2倍，問：如何分配兩條生產線才能使獲得的利潤最大，最大利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年我市的臍橙喜獲豐收，臍橙一上市，水果店的陳老板用2400元購進一批臍橙，很快售完；陳老板又用6000元購進第二批臍橙，所購件數是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了20元．

（1）第一批臍橙每件進價多少元？

（2）陳老板以每件120元的價格銷售第二批臍橙，售出60%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批臍橙的銷售總利潤不少于480元，剩余的臍橙每件售價最低打幾折？（利潤＝售價﹣進價）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場欲購進一種商品，當購進這種商品至少為10kg，但不超過30kg時，成本y（元/kg）與進貨量x（kg）的函數關系如圖所示．

（1）求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．

（2）若該商場購進這種商品的成本為9.6元/kg，則購進此商品多少千克？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校2000名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數．從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）所抽取的樣本容量為 ．
（2）若抽取的學生成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5 ）”的扇形的圓心角度數為多少？
（3）如果成績在80分以上（含80分）的同學可以獲獎，請估計該校有多少名同學獲獎．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在正方形網格中，若A（0，3），按要求回答下列問題

（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；

（2）根據所建立的坐標系，寫出B和C的坐標；

（3）計算△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝ax+b的圖象與反比例函數y＝圖象相交于點A（﹣1，2）與點B（﹣4，n）．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）在第二象限內，求不等式ax+b＜的解集（請直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案