【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）將△ABC向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著某點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心O，并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積．

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為 ．

【解析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連接即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定O的位置；根據(jù)扇形面積公式，利用線段AB所掃過(guò)的面積等于兩個(gè)扇形的面積差進(jìn)行計(jì)算．

解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示：點(diǎn)O即為所求；

由勾股定理得：，，

∴線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為： ﹣＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線被稱為：“直角拋物線”．如圖，直線l：y＝x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0，)，一組拋物線的頂點(diǎn)B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，…Bn(n，yn)　(n為正整數(shù))，依次是直線l上的點(diǎn)，第一個(gè)拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二個(gè)拋物線與x軸交點(diǎn)A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此類推，若x1＝d(0＜d＜1)，當(dāng)d為_____時(shí)，這組拋物線中存在直角拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE交CD于點(diǎn)O，連接DE，有下列結(jié)論：①DE＝BC；②△BOC∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)．其中正確的是____．（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝mx2﹣4mx+3m（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B，與y軸的交點(diǎn)為C，D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）直接寫出各點(diǎn)坐標(biāo)C（　 　，　 　），D（　 　，　 　）；（用m表示）

（2）試說(shuō)明無(wú)論m為何值，拋物線一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）①將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AC′，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

②連接DC'，AD，是否存在m，使得△ADC′為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為12的正方形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、邊上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持，連接交于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)若，求的值；

(3)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連結(jié)AF和CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長(zhǎng)；

（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高為DE，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△DAC=（ ）

A.1：25B.1：20C.1：18D.1：16

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