【題目】已知，如圖AB、CD是⊙O的弦，AB⊥CD，

（1）若∠ADC＝20°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠ADC＝α，求∠AOC+∠BOD．

【答案】（1）140°；（2）180°

【解析】

（1）利用垂直的定義得到∠BAD+∠ADC＝90°，則利用互余得到∠BAD＝70°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠BOD的度數(shù)；

（2）利用互余得到∠BAD＝90°﹣α，再根據(jù)圓周角定理得到∠BOD＝2∠BAD＝180°﹣2α，∠AOC＝2∠ADC＝2α，從而得到∠AOC+∠BOD的度數(shù)．

（1）∵AB⊥CD，

∴∠BAD+∠ADC＝90°，

∴∠BAD＝90°﹣20°＝70°，

∴∠BOD＝2∠BAD＝2×70°＝140°；

（2）∵∠BAD+∠ADC＝90°，

∴∠BAD＝90°﹣α，

∴∠BOD＝2∠BAD＝2（90°﹣α）＝180°﹣2α；

∵∠AOC＝2∠ADC＝2α，

∴∠AOC+∠BOD＝2α+180°﹣2α＝180°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)C為拋物線頂點(diǎn)的時(shí)候，求的面積.

（3）是否存在質(zhì)疑的點(diǎn)P，使的面積有最大值，若存在，求出這個(gè)最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；

（2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>78分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;

（3）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝+，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，連接CD．將△ACD沿直線CD翻折至△ECD，CE恰好過(guò)AB的中點(diǎn)F．連接AE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，若∠ACD＝15°，則DH的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】9月、10月是房地產(chǎn)行業(yè)的傳統(tǒng)銷售旺季，素來(lái)有“金九銀十”之稱，重慶某開(kāi)發(fā)商兩江新區(qū)項(xiàng)目部為了趕上銷售旺季，在今年9月推出小高層和洋房?jī)煞N房型共100套，其中洋房每?jī)r(jià)格是小高層每套價(jià)格的2倍．

（1）該項(xiàng)目部9月份推出的兩種房型全部售完，其中小高層銷售額為7200萬(wàn)元，洋房銷售額為9600萬(wàn)元，則小高層每套價(jià)格為多少萬(wàn)元？

（2）國(guó)家明確表態(tài)：“堅(jiān)持房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的，落實(shí)房地產(chǎn)長(zhǎng)效管理機(jī)制，不將房地產(chǎn)作為短期刺激經(jīng)濟(jì)的手段．”隨后出臺(tái)“銀行資金不得流向房市”等相關(guān)政策．受政策及經(jīng)濟(jì)大環(huán)境影響，市民購(gòu)房欲望下降，房市遇冷，在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，10月份小高層每套降價(jià)a%，洋房每套降價(jià)2a%：為完成10月份銷售任務(wù)，該項(xiàng)目部決定小高層的套數(shù)增加a%，洋房的套數(shù)增加%；到月底，小高層賣出95%，洋房賣出80%；為回籠資金，該項(xiàng)目部在該月最后一天推出6套“鉅惠”商鋪，每套380萬(wàn)元，且成功將6套商鋪全部售出，最終實(shí)現(xiàn)10月份總銷售額在9月份總銷售額基礎(chǔ)上增加a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D為平面內(nèi)的一點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，且∠BAD＝30°，求證：AD＝BD．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC的外部，且滿足∠BDC﹣∠ADC＝45°，求證：BD＝AD．

（3）如圖3，若AB＝4，當(dāng)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，把△DAE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180°），直線BD與CE的交點(diǎn)為P，連接PA，直接寫(xiě)出△PAC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛(ài)的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：

（1） 本次共調(diào)查了_____名學(xué)生，其中最喜愛(ài)戲曲的有_____人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛(ài)體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是______；

（2） 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛(ài)新聞的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“佳佳商場(chǎng)”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．

（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn)，“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？

（2）物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件，“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】. 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批某種產(chǎn)品，數(shù)量不超過(guò)3500件. 該產(chǎn)品由三部分組成，分別由廠里甲、乙、丙三個(gè)車間完成. 三個(gè)車間于某天零時(shí)同時(shí)開(kāi)工，每天24小時(shí)連續(xù)工作. 若干天后的零時(shí)，甲車間完成任務(wù)；幾天后的18時(shí)，乙車間完成任務(wù)；自乙車間完成任務(wù)后的當(dāng)天零時(shí)起，再過(guò)幾天后的8時(shí)，丙車間完成任務(wù). 已知三個(gè)車間每天完成的數(shù)量分別為300件、240件、180件，該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是___________.

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