Question

 有一座拋物線型拱橋，其水面寬為18米，拱頂離水面的距離為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．

1.(1)求此拋物線的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

2.(2)如果限定的長(zhǎng)為9米，的長(zhǎng)不能超過(guò)多少米，才能使船通過(guò)拱橋？

3.(3)若設(shè)，請(qǐng)將矩形的面積用含的代數(shù)式表示，并指出的取值范圍．

 

Answer 1

 

1.（1）依題意可知，點(diǎn)，………………………………………………分

設(shè)拋物線的解析式為，∴．  ……………………………分

 ，

自變量x的取值范圍是． ………………………………………4分

 

2.（2），

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

    　 ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，……………………………………………………6分

因此要使貨船能通過(guò)拱橋，則貨船高度不能超過(guò)（米）．………7分

 

3.（３）由，則點(diǎn)坐標(biāo)為，………………………8分

此時(shí)， ……………………………………9分

∴，　． …………………10分

 

解析:略