有一座拋物線型拱橋,其水面寬為18米,拱頂
離水面
的距離
為8米,貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形
,如圖建立平面直角坐標(biāo)系.
1.(1)求此拋物線的解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
2.(2)如果限定的長(zhǎng)為9米,
的長(zhǎng)不能超過(guò)多少米,才能使船通過(guò)拱橋?
3.(3)若設(shè),請(qǐng)將矩形
的面積
用含
的代數(shù)式表示,并指出
的取值范圍.
1.(1)依題意可知,點(diǎn),………………………………………………
分
設(shè)拋物線的解析式為,∴
. ……………………………
分
,
自變量x的取值范圍是. ………………………………………4分
2.(2),
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,則點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為
,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
,……………………………………………………6分
因此要使貨船能通過(guò)拱橋,則貨船高度不能超過(guò)(米).………7分
3.(3)由,則
點(diǎn)坐標(biāo)為
,………………………8分
此時(shí), ……………………………………9分
∴,
. …………………10分
解析:略
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