22、如圖,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分別是兩腰上的高,且BD、CE相交于O.
(1)請(qǐng)你寫(xiě)出三類(lèi)不同的正確的結(jié)論;
(2)設(shè)∠CBD=α,∠A=β,試找出α與β之間的一種關(guān)系等式,并給予適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明(友情提示:∠ABC=∠ACB).
分析:(1)利用等腰三角形的性質(zhì),可以證明圖中有全等的三角形,進(jìn)而可以得到相當(dāng)?shù)慕呛拖嗟鹊木€(xiàn)段.
(2)由于BD是等腰三角形腰上的高,所以α+∠ACB=90°,又等腰三角形中,∠ABC=∠ACB,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以β+2∠ACB=180°,即β+2(90°-α)=180°,所以β=2α.
解答:解:(1)三類(lèi)不同的正確結(jié)論是:
①△CEB≌△BDC;②∠ABD=∠ACE;③AE=AD;

(2)α與β之間的一種關(guān)系式是β=2α.
其理由是:
∵BD⊥AC,∴∠CBD+∠ACB=90°,
即α+∠ACB=90°.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴β+2∠ACB=180°,
即β+2(90°-α)=180°,
∴β=2α.
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了等腰三角形的性質(zhì),并且利用三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)求解角與角之間的關(guān)系,題目典型,難度中等.
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75
度.

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( �。�
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

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度.

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16
cm.

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