Question

將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1，代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₃，…，如此繼續(xù)下去．
（1）完成下表：

y1	y2	y3	y4	y5

（2）觀察上表規(guī)律，請你猜想y₂₀₁₁的值為______．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意這樣代入y是三次一個循環(huán)，根據(jù)這樣的規(guī)律求解則可．
解答：解：（1）x=時，y₁=-，x=-+1=-；
x=-時，y₂=3，x=3+1=4；
x=4時，y₃=-，x=-+1=；
x=時，y₄=-，x=-+1=-；
x=-時，y₅=3；

（2）按照（1）的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)，y的值三個一循環(huán)2011÷3=607.33，
y₂₀₁₁=y₁=-．
故答案為：（1）

y1	y2	y3	y4	y5
	3	-	-	3

（2）．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征（經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上）、規(guī)律型：數(shù)字的變化．在尋找規(guī)律時，找出“y的值三個一循環(huán)”是關鍵．