某市在道路改造過程中,需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道,決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)一同來完成這項(xiàng)工程,已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米,且甲工程隊(duì)鋪設(shè)140米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)100米所用的天數(shù)相同.問:
(1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米?
(2)如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天,那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請你幫助設(shè)計(jì)出來.
分析:(1)設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米,則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)(x-20)米,等量關(guān)系為:甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米,甲工程隊(duì)鋪設(shè)140米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)100米所用的天數(shù)相同,列方程求解即可;
(2)設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米,則分配給乙工程隊(duì)(1000-y)米.根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天,列不等式組:
y
70
≤10
1000-y
50
≤10
,再解不等式組,求出符合條件的數(shù)方案即可.
解答:解:設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米,則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)(x-20)米,
由題意得,
140
x
=
100
x-20

解得:x=70,
經(jīng)檢驗(yàn)x=70是原方程的解,且符合題意,
乙工程隊(duì)每天可鋪設(shè):x-20=70-20=50(米),
答:甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)70米,則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)50米;

(2)設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米,則分配給乙工程隊(duì)(1000-y)米,
由題意得:
y
70
≤10
1000-y
50
≤10
,
解得:500≤y≤700.
又∵以百米為單位,
∴分配方案有3種:
方案一:分配給甲工程隊(duì)500米,分配給乙工程隊(duì)500米;
方案二:分配給甲工程隊(duì)600米,分配給乙工程隊(duì)400米;
方案三:分配給甲工程隊(duì)700米,分配給乙工程隊(duì)300米.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,以及分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是弄懂題意,找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系,列出方程或不等式.在列分式方程解應(yīng)用題的時(shí)候,也要注意進(jìn)行檢驗(yàn).
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市在道路改造過程中,需要鋪設(shè)一條長為m千米的管道,為了盡量減少施工對交通造成的影響,實(shí)際施工時(shí),工作效率比原計(jì)劃提高了n%,結(jié)果提前了8天完成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x千米,根據(jù)題意,下列方程正確的是( 。
A、
m
x
-
m
n%
=8
B、
m
x
-
m
(1+n%)x
=8
C、
m
(1-n%)x
-
m
x
=8
D、
m
(1-n%)x
-
m
x
=8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•沈陽一模)列方程或方程組解應(yīng)用題:
某市在道路改造過程中,需要鋪設(shè)一條污水管道,決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天多鋪設(shè)20米,且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.求甲、乙工程隊(duì)每天各鋪設(shè)多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市在道路改造過程中,需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道,決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程,已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米,且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.
(1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米?
(2)如果要求完成這項(xiàng)工程的工期不超過10天,那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請你設(shè)計(jì)出來.
(3)你還能提出新的問題來研究嗎?如果能,請?zhí)砑舆m當(dāng)?shù)臈l件,并解答之.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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