Question

方程x（2x+1）=2x+1的解為________．

Answer 1

x₁=-，x₂=1
分析：把右邊的式子看做一個(gè)整體，移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式2x+1，把等號(hào)左邊的式子化為兩一次因式積的形式，根據(jù)兩因式積為0，兩因式至少有一個(gè)為0化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出方程的解即可得到原方程的解．
解答：x（2x+1）=2x+1，
移項(xiàng)得：x（2x+1）-（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（x-1）=0，
即2x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-，x₂=1．
故答案為：x₁=-，x₂=1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用因式分解法來解一元二次方程，此解法的步驟為：先將方程右邊化為0，左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積，然后根據(jù)兩因式乘積為0，兩因式至少有一個(gè)為0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．本題移項(xiàng)時(shí)應(yīng)把右邊的式子看做一個(gè)整體．