（本小題滿分8分）已知：正方形中，∠MAN=45°，∠MAN繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．

當∠MAN繞點旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．

（1）當∠MAN繞點旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當∠MAN繞點旋轉到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．

（1）見解析 （2）DN－BM=MN

【解析】

試題分析：（1）將△AND順時針旋轉得到△ABE，根據(jù)三角形全等的性質進行證明；（2）方法同（1）.

試題解析：猜想（1）BM+DN=MN

如圖，

把△AND繞點A順時針90°，得到△ABE，

則可證得E、B、M三點共線

證得：∠EAM=∠NAM

證得：△AEM≌△ANM

∴ME=MN

∵ME=BE+BM=DN+BM

∴DN+BM=MN

（2）DN－BM=MN

考點：旋轉圖形的性質、三角形全等的應用.

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