Question

為測(cè)量被池塘相隔的兩棵樹(shù)A，B的距離，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：從樹(shù)A沿著垂直于AB的方向走到E，再?gòu)腅沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中3位同學(xué)分別測(cè)得三組數(shù)據(jù)：（1）AC，∠ACB（2）CD，∠ACB，∠ADB（3）EF，DE，AD，其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A，B兩樹(shù)距離的有（ ）

A．0組
B．一組
C．二組
D．三組

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，對(duì)三個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行．
解答：解：此題比較綜合，要多方面考慮，
第①組中，因?yàn)橹�道∠ACB和AC的長(zhǎng)，所以可利用∠ACB的正切來(lái)求AB的長(zhǎng)；
第②組中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
第③組中因?yàn)椤鰽BD∽△EFD可利用=，求出AB．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，本題只要把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．